この記事では、「定義」と「定理」の違いを分かりやすく説明していきます。
「定義」とは?
ある概念や言葉の意味をはっきりと述べたものを意味する言葉です。
「定義」は、その概念や言葉を他のものと区別できるようにするために必要だと考えられます。
また、「定義」は、基本的には1つの概念や言葉に対し、1つの説明しかないと言えるでしょう。
「定理」とは?
定義や公理から論理的に導かれた真なる命題を意味する言葉です。
「定理」は、その命題が正しいことを証明することによって、成立すると考えられます。
また、「定理」は、1つの概念や言葉に対し、複数存在することがあると言えるでしょう。
「定義」と「定理」の違い
「定義」と「定理」の違いを、分かりやすく解説します。
「定義」とは、ある用語や概念の意味を明確に決めたものを表現する際に使用する言葉です。
その一方で、「定理」とは、定義や公理から論理的に導かれた事実や法則を表現する際に使用する言葉です。
つまり、「定義」と「定理」の関係は、定義から定理が導き出されるということにあります。
「定義」は、用語の意味を決めるものなので、1つの用語に対して1つの説明しかなく、「定理」は1つとは限らず、いろいろな定理が定義から生まれると言えるでしょう。
「定義」の例文
・『彼女の幸せの定義は、私にはピンとこなかった』
・『彼はロジカルな人間なので、何事もその言葉の定義に基づいて話し始める』
「定理」の例文
・『定理に外れたら、どうしていけば良いか分からない』
・『私はさまざまな数学の定理を学ぶことが楽しい』
まとめ
「定義」とは、ある概念や言葉の意味を明確に限定したものを表現する言葉です。
その一方で、「定理」とは、定義や公理から論理的に証明できる事実や法則を表現する言葉です。
このように、定義と定理の違いとしては、「定義」は、人間が決めたもので証明できないのに対し、「定理」は、定義や公理から導かれたもので証明できるという点が挙げられます。
それぞれの言葉を正しく使い分けられるように注意しましょう。
