この記事では、「三角錐」と「四面体」の違いを分かりやすく説明していきます。
よく似た言葉を見分けていきましょう。
「三角錐」とは?
三角錐(さんかくすい)とは、底面が三角形になっている立体のこと。
図形の1番下の部分が「三角形であること」が三角錐の大きな特徴になります。
ちなみに底面が正三角形になっているもの、側面が二等辺三角形になっている立体は「正三角錐」といっています。
オモチャの積み木の形状が、正三角錐になります。
三角錐の体積を求める公式は「底面積×高さ÷3」です。
分かりにくいときは「底面積×高さ×3分の1」を当てはめていきます。
さらに三角錐の表面積を求める場合には、展開図からまず「底面積」を求めて、その値に「側面積」の値を足していきます。
三角錐の問題は図形の中でも、とくに難易度の高い問題です。
そのためすぐに分からなかったとしても、あきらめないこと。
何回も問題を解いて、基本の形に慣れていくことが大切です。
「四面体」とは?
四面体(しめんたい)とは、底面が三角形になっている立体のこと。
底面が三角形なので、見方を変えれば「三角錐」の一種といえます。
その中でも底面が正三角形、側面も正三角形になっている立体は「正四面体」と呼んでいます。
正三角形なので、どこの辺もすべて同じ長さ。
つまりひとつの辺が分かれば、あとはすべて同じ辺といえます。
ちなみに正四面体の体積の求め方は、「底面積×高さ÷3」です。
つまり「底面積×高さ×3分の1」と同じ計算で求めることができます。
また正四面体の表面積は、底面の三角形の面積を求めて、それを4倍に掛けていきます。
展開図を開いてみると、底面と同じ三角形が全部で4つあるので、この考え方が応用できるのです。
正四面体はその理論が分かってしまえば、比較的簡単に計算がおこなえます。
「三角錐」と「四面体」の違い
いずれも間違えやすい立体です。
「三角錐」と「四面体」の違いを、分かりやすく解説します。
・どちらも同じ、三角錐
「三角錐」と「四面体」は文字をみると、ちがう図形のように思えます。
けれども四面体は三角錐の仲間なので、三角錐と四面体は同じ図形といえます。
基本をおさらいすると、三角錐は底面が三角形の立体です。
四面体は正四面体といいますが、底面が正三角形、そして側面も正三角形の図形です。
そのため「底面が三角形」になっているので、どちらも同じ仲間といえます。
ちなみに三角錐のほかにも、円錐という図形があります。
底面が円の形をしているので円錐です。
三角錐に慣れてきたら、マスターしていきましょう。
まとめ
「三角錐」と「四面体」の違いを分かりやすくお伝えしました。
どちらも表面積や体積を求める問題で出題されています。
結論からいうと、四面体は三角錐の仲間。
そして正四面体は底面も側面も正三角形の図形をいいます。
どちらも体積を計算していくときは「底面積×高さ÷3」で求めます。
そして表面積を求める場合は、底面の面積に側面の面積を足して求めていきます。
力を養っていきましょう。
