「腹に落ちる」と「腑に落ちる」は、共に比喩として使われる言葉です。
「腹に落ちる」と「腑に落ちる」の違い
「腹に落ちる」は、「はらにおちる」と読む言葉で、「納得する」ことの表現として使います「それを聞いて腹に落ちた」と使うと、聞いたことで納得したと言っていることになります。
そして、「腑に落ちる」の方は、「ふにおちる」と読み、こちらも同様の意味で使われる慣用句です。
「腑」は臓器を表す言葉で、先の「腹」と同様に、自分の中で納得できたという意味になる比喩に用いられていると解釈してください。
「腹に落ちる」と「腑に落ちる」の使い分け
これらは全く同じ意味の為、特に使い分けというものはありません。
ですが、「腹に落ちる」方は、そんな言葉があることを知らない人も多いと思われるほど見聞きする機会がありません。
大抵の場合で「腑に落ちる」と言い換えられて使われているのがその理由で、無理に「腹に落ちる」と使う必要はなく、一般的と言える「腑に落ちる」の方が使われた相手も解釈しやすいでしょう。
まとめ
「腑に落ちる」の方は、学校の国語の時間にも習う表現ですが、「腹に落ちる」は、辞典などでその置き換えるになるという程度の解釈に留まっている場合がほとんどで、それほど知られていない言葉となっています。