「貴重」と「大切」では、その程度が異なると考えていいでしょう。
「貴重」と「大切」の違い
「貴重」という言葉は、「とても大事」だという表現で使う場合と、「とても価値のある」こととして用いる場合の二種類があります。
「貴重品は手元に置いておくように」などとした時には前者の意味となり、「貴重な体験をさせてもらった」のように使った時には後者だと考えていいでしょう。
「大切」も、「大事」だという意味には変わりませんが、そこまでの意味ではなく、この言葉の意味を強くしたものが「貴重」だと解釈していいでしょう。
ただし、こちらは「価値のある」という意味ではあまり用いず、大事という意味に限った言葉だと考えてください。
「貴重」を使った例文と意味を解釈
「貴重」を使った例文と、その意味の解釈になります。
本当にそうなのかどうかは、使った人の基準になる(それ次第の)言葉だと考えていいでしょう。
「貴重な物なので、大切に扱って欲しい」
そのように使った人にとっては、とても大事な物だということが分かる用い方となっています。
ただし、一般的に見て「貴重」なのかどうかとはまた別の問題で、人から見れば、そこまででもないだろうと思ってしまうような場合もあるかも知れません。
「大切」を使った例文と意味を解釈
こちらは「大切」を使った例文と、その意味の解釈になります。
先の「貴重」より、あまり対象を選ばず、比較的軽く使うことができる言葉です。
「別にそこまで大切だったという訳でもない」
それほど大事なものでもなかったと使っています。
「貴重」と共に、物理的なものだけが対象という訳でもなく、「大切な言葉」や「大切な表現」などという使い方をしても構いません。
まとめ
「貴重」と「大切」は、その度合いが違う言葉同士です。
「貴重」と使うからには、本当に大事な(少なくとも自分ではそう思っている)ものや場合に対して使ってください。